Séminaire du 30/01/2020

Samy Labsir (IMS, Université de Bordeaux) : « Recursive parameters estimation of a cluster of space debris by filtering on Lie groups »

Abstract :

This work addresses the problem of tracking a cluster of space debris sufficiently close to each other to be considered as a single extended object. State-of-the-art random-matrix methods estimate the kinematics of the object shape and centroid by assuming that its shape is elliptic and that the observations are randomly distributed within this ellipsoid. However, space debris, whose motion is driven by the gravitational force, spread out into a « banana »-like-shaped cluster. 

We propose a novel Lie-group based parameterization to intrinsically capture the « banana »-like shape. More precisely, we first formulate the centroid and shape tracking problem as filtering on Lie groups. Then, we derive an iterated extended Kalman filter on Lie groups to perform jointly the shape and centroid estimation of cluster.

Séminaire du 24/01/2020

Robin Frot (Laboratoire Paul Painlevé, Université de Lille) : « Non annulation de fonctions L en la valeur centrale »

Résumé :

Les fonctions L, qui sont définies comme prolongement analytique de séries de Dirichlet jouent un rôle important en théorie des nombres. On peut en effet relier divers objets (courbes elliptiques, formes automorphes, représentations galoisiennes) à travers leur fonction L.

La compréhension de ces fonctions en la valeur centrale (centre de symétrie d’une équation fonctionnelle) est primordiale dans beaucoup de problèmes.

Après avoir introduit la notion de fonctions L, nous verrons divers outils analytiques permettant de conclure à la non annulation de certaines d’entre elles.

Séminaire du 17/01/2020

Abdoulaye Maiga (IMB / Cheikh Anta Diop University) : « Canonical Lift of Genus 2 Curves »

Abstract :

This talk first gives a survey of the p-adic methods that compute the
characteristic polynomials of elliptic curves over finite fields. 

We then present the complexities to extend those algorithms to genus 2 curves
over finite fields : we propose to extend the canonical lift algorithm
introduced by T. Satoh to genus 2 curves over finite fields, using the
modular polynomials in dimension 2.