Magalie Benefice (IMB)
Couplages de mouvements browniens sur Rn et applications
La construction de couplages sur les variétés est un outil permettant d’obtenir de nombreux résultats que ce soit en probabilité ou en analyse. En particulier, les couplages de mouvements browniens fournissent des estimations de gradients pour le semi-groupe de la chaleur et des inégalités de type Poincaré et Sobolev.
Dans cet exposé, je rappellerai quelques notions de base sur le mouvement brownien. Je définirai et détaillerai quelques couplages sur Rn, notamment des couplages dits co-adaptés. Enfin, je présenterai quelques idées pour étendre ces couplages sur d’autres variétés et je donnerai un aperçu des résultats que l’on peut obtenir avec cet outil.