Jean Kieffer (IMB) : « Compter les points d’une courbe sur un corps fini »
Résumé :
Lorsque C est une courbe algébrique définie sur un corps fini k, le nombre de k-points de C est fini, et on peut donc demander de calculer ce nombre explicitement. Un résultat important, dû à Schoof pour les courbes elliptiques et Pila dans le cas général, est qu’il existe un algorithme de comptage en temps polynomial. Dans mon exposé, je présenterai cet algorithme et des pistes pour l’accélérer.