Séminaire du 24/01/2020

Robin Frot (Laboratoire Paul Painlevé, Université de Lille) : « Non annulation de fonctions L en la valeur centrale »

Résumé :

Les fonctions L, qui sont définies comme prolongement analytique de séries de Dirichlet jouent un rôle important en théorie des nombres. On peut en effet relier divers objets (courbes elliptiques, formes automorphes, représentations galoisiennes) à travers leur fonction L.

La compréhension de ces fonctions en la valeur centrale (centre de symétrie d’une équation fonctionnelle) est primordiale dans beaucoup de problèmes.

Après avoir introduit la notion de fonctions L, nous verrons divers outils analytiques permettant de conclure à la non annulation de certaines d’entre elles.